Assam TET Academy Mobile Application

Facebook Group Join

WhatsApp Group Join

Telegram Group Join

YouTube Channel Join

Explore Our Categories

অনুশীলনী 3.2

FaceBook Page	Join Now
WhatsApp Channel	Join Now
Telegram Channel	Join Now

Class 10 Maths : Linear Equation in Two Variables

Explore comprehensive Class 10 Mathematics resources, including chapter-wise explanations, solved exercises, and practice questions. Perfect for mastering concepts and acing your exams.

NCERT Class 10 Mathematics Chapter and Solutions

দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰত

a₁x + b₁y + c₁ = 0 .............. (1)

a₂x + b₂y + c₂ = 0 .............. (2)

a₁ a₂

≠

b₁ b₂

ৰেখা দুটাই মাত্র এটা বিন্দুত কটাকটি কৰে
অদ্বিতীয় সমাধান আছে
সমীকৰণৰ যোৰ সংগত

a₁ a₂

b₁ b₂

c₁ c₂

ৰেখা দুটা মিলি যাব
সমীকৰণ দুটাৰ অসীম সংখ্যক সমাধান আছে
সমীকৰণৰ যোৰ সংগত

a₁ a₂

b₁ b₂

≠

c₁ c₂

ৰেখা দুটা সমান্তৰাল হ'ব
সমীকৰণ দুটাৰ কোনো সমাধান নাই
সমীকৰণৰ যোৰ অসংগত

Chapter 3 : দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ
নিয়ম	MCQ	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6

Class 10 Maths : Linear Equation in Two Variables | অনুশীলনী 3.2

1. তলৰ সমস্যাবোৰত ৰৈখিক সমীকৰণ যোৰ গঠন কৰা আৰু লৈখিকভাবে সেইবোৰৰ সমাধান উলিওৱা।

(i) এটা গণিত কুইজত দশম শ্রেণীব 10 জন ছাত্র - ছাত্রীয়ে অংশ গ্রহণ কৰিছিল। যদি ছাত্রতকৈ ছাত্রীৰ সংখ্যা 4 বেছি, তেন্তে অংশ গ্রহণ কৰা ছাত্র আৰু ছাত্রীৰ সংখ্যা উলিওৱা।

Solⁿ

Let,

ছাত্রৰ সংখ্যা = x জন

ছাত্রীৰ সংখ্যা = y জনী

প্ৰশ্নমতে,

x + y = 10 -------- (i)

x + 4 = y

⇒ x - y = - 4 -------- (ii)

x + y = 10

⇒ x = 10 - y

	A	B
x	5	6
y	5	4

x - y = - 4

⇒ x = - 4 + y

	P	Q
x	0	1
y	4	5

প্ৰদত্ত ৰেখাবোৰে (3, 7) বিন্দুটোত কটা কটি কৰিছে

ছাত্রৰ সংখ্যা (x) = 3 জন

ছাত্রীৰ সংখ্যা (y) = 7 জনী

YouTube Channel

Assam TET Academy	Subscribe Now
Assam Job Portal	Subscribe Now

(ii) 5 ডাল পেঞ্চিল আৰু 7টা পেনৰ দাম একেলগে 50 টকা আৰু 7 ডাল পেঞ্চিল আৰু 5 টা পেনৰ দাম একেলগে 46 টকা। এডাল পেঞ্চিল আৰু এটা পেনৰ দাম উলিওৱা।

Solⁿ:

Let,

এডাল পেঞ্চিলৰ দাম = x টকা

এটা পেনৰ দাম = y টকা

প্ৰশ্নমতে,

5x + 7y = 50 -------- (i)

7x + 5y = 46 -------- (ii)

5x + 7y = 50

⇒ 5x = 50 - 7y

⇒

50 - 7y 5

	A	B
x	3	10
y	5	0

7x + 5y = 46

⇒ 5y = 46 - 7x

⇒

46 - 7x 5

	P	Q
x	- 2	3
y	12	5

প্ৰদত্ত ৰেখাবোৰে (3, 5) বিন্দুটোত কটা কটি কৰিছ

এডাল পেঞ্চিলৰ দাম = 3 টকা

এটা পেনৰ দাম = 5 টকা

a₁a₂

b₁b₂

আৰু

c₁c₂

অনুপাতকেইটা ৰিজাই তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰকেইটাই বুজোৱা ৰেখা দুটাই এটা বিন্দুত কাটিব, নে সমান্তৰাল হ'ব নে লগলগা, তাক নির্ণয় কৰা

(i) 5x - 4y + 8 = 0

7x + 6y - 9 = 0

Solⁿ

a₁= 5, b₁ = - 4, c₁ = 8

a₂= 7, b₂ = 6, c₂ = - 9

a₁ a₂

5 7

b₁ b₂

- 4 6

a₁a₂

≠

b₁ b₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ এটা বিন্দুত কাটিব

SEBA Class 10 in Assamese Medium

English	অসমীয়া	গণিত
বিজ্ঞান	সমাজ	উচ্চ গণিত
E.Grammar	অ. ব্যাকৰণ

(ii) 9x + 3y + 12 = 0

18x + 6y + 24 = 0

Solⁿ

a₁= 9, b₁ = 3, c₁ = 12

a₂= 18, b₂ = 6, c₂ = 24

a₁ a₂

9 18

1 2

b₁b₂

3 6

1 2

c₁c₂

12 24

1 2

a₁a₂

b₁ b₂

c₁ c₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ মিলি যাব

(iii) 6x - 3y + 10 = 0

2x - y + 9 = 0

Solⁿ

a₁= 6, b₁ = - 3, c₁ = 10

a₂= 2, b₂ = - 1, c₂ = 9

a₁ a₂

6 2

b₁b₂

- 3 - 1

c₁c₂

10 9

a₁a₂

b₁ b₂

≠

c₁ c₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ সমান্তৰাল হ'ব

a₁a₂

b₁b₂

আৰু

c₁c₂

অনুাপতকেইটা ৰিজাই নির্ণয় কৰা তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰকেইটা সংগত নে অসংগত।

(i) 3x + 2y = 5

2x - 3y = 7

Solⁿ

a₁= 3, b₁ = 2, c₁ = - 5

a₂= 2, b₂ = - 3, c₂ = - 7

a₁ a₂

3 2

b₁ b₂

2 - 3

a₁a₂

≠

b₁ b₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ সংগত

(ii) 2x - 3y = 8

4x - 6y = 9

Solⁿ

a₁= 2, b₁ = - 3, c₁ = - 8

a₂= 4, b₂ = - 6, c₂ = - 9

a₁ a₂

2 4

1 2

b₁b₂

- 3 - 6

1 2

c₁c₂

- 8 - 9

a₁a₂

b₁ b₂

≠

c₁ c₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ অসংগত

(iii) 3x/2 + 5y/3 = 7

9x - 10y = 14

Solⁿ

a₁= 3/2, b₁ = 5/3, c₁ = - 7

a₂= 9, b₂ = - 10, c₂ = - 14

a₁ a₂

3/2 9

3 18

1 6

b₁b₂

5/3 - 10

5 - 30

1 - 6

a₁a₂

≠

b₁ b₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ সংগত

(iv) 5x - 3y = 11

- 10x + 6y = - 22

Solⁿ

a₁= 5, b₁ = - 3, c₁ = - 11

a₂= - 10, b₂ = 6, c₂ = 22

a₁ a₂

5 - 10

- 1 2

b₁b₂

- 3 6

- 1 2

c₁c₂

- 11 22

- 1 2

a₁a₂

b₁ b₂

c₁ c₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ সংগত

NCERT Class 10 in English Medium

English	Assamese	Mathematics
G.Science	S.Science	Adv. Maths
Geography	E.Grammar	অ. ব্যাকৰণ
IT(Computer)

(v) 4x/3 + 2y = 8

2x + 3y = 12

Solⁿ

a₁= 4/3, b₁ = 2, c₁ = - 8

a₂= 2, b₂ = 3, c₂ = - 12

a₁ a₂

4/3 2

4 6

2 3

b₁b₂

2 3

c₁ c₂

- 8 - 12

8 12

2 3

a₁a₂

b₁ b₂

c₁ c₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ সংগত

4. তলৰ কোনবোৰ ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ সংগত/অসংগত ? যদি সংগত, লেখৰ সহায়ত সমাধান উলিওৱা।

(i) x + y = 5

2x + 2y = 10

Solⁿ

a₁= 1, b₁ = 1, c₁ = - 5

a₂= 2, b₂ = 2, c₂ = - 10

a₁ a₂

1 2

b₁b₂

1 2

c₁c₂

- 5 - 10

1 2

a₁a₂

b₁ b₂

c₁ c₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ সংগত

ইয়াৰ অসীম সংখ্য়ক সমাধান আছে

(ii) x - y = 8

3x - 3y = 16

Solⁿ

a₁= 1, b₁ = - 1, c₁ = - 8

a₂= 3, b₂ = - 3, c₂ = - 16

a₁ a₂

1 3

b₁b₂

- 1 - 3

1 3

c₁c₂

- 8 - 16

1 2

a₁a₂

b₁ b₂

≠

c₁ c₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ অসংগত

(iii) 2x + y - 6 = 0

4x - 2y - 4 = 0

Solⁿ

a₁= 2, b₁ = 1, c₁ = - 6

a₂= 4, b₂ = - 2, c₂ = - 4

a₁ a₂

2 4

1 2

b₁b₂

1 - 2

a₁a₂

≠

b₁ b₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ সংগত

2x + y - 6 = 0

⇒ y = 6 - 2x

	A	B
x	3	2
y	0	2

4x - 2y - 4 = 0

⇒ 4x = 2y + 4

⇒

2y + 4 4

	P	Q
x	1	2
y	0	2

(iv) 2x - 2y - 2 = 0

4x - 4y - 5 = 0

Solⁿ

a₁= 2, b₁ = - 2, c₁ = - 2

a₂= 4, b₂ = - 4, c₂ = - 5

a₁ a₂

2 4

1 2

b₁b₂

- 2 - 4

1 2

c₁c₂

- 2 - 5

a₁a₂

b₁ b₂

≠

c₁ c₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰৰ অসংগত

5. এখন আয়তাকাৰ বাগিচাৰ প্ৰস্থতকৈ দীঘ 4 মিটাৰ বেছি। ইয়াৰ পৰিসীমাৰ আধা 36 মিটাৰ। বাগিচাখনৰ দীঘ, প্রস্থ নির্ণয় কৰা।

Solⁿ

Let,

দীঘ = x মিটাৰ

প্রস্থ = y মিটাৰ

প্ৰশ্নমতে,

x = y + 4

⇒ x - y = 4 --------- (1)

2(দীঘ + প্রস্থ) 2

পৰিসীমা

⇒

2(x + y)2

x + y = 36 ----------- (2)

(1) × 1 ⇒ x - y = 4

(2) × 1 ⇒ x + y = 36

- 2y = - 32

⇒ 2y = 32

⇒ y = 16

(1) ⇒ x - 16 = 4

⇒ x = 4 + 16

⇒ x = 20

দীঘ = 20 মিটাৰ

প্রস্থ = 16 মিটাৰ

6. 2x + 3y - 8 = 0 ৰৈখিক সমীকৰণটো দিয়া আছে। দুটা চলকত অইন এটা বৈখিক সমীকরণ নিৰ্ণয় কৰা যাতে এইদৰে গঠন হোৱা ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰটোৰ জ্যামিতিক প্রদর্শনটে হ'ব

(i) কটাকটি ৰেখা

3x + 2y - 7 = 0

(ii) সমান্তৰাল ৰেখা

2x + 3y - 12

(iii) মিলি যোৱা ৰেখা

4x + 6y - 16 = 0

7. x - y + 1 = 0 আৰু 3x + 2y - 12 = 0 সমীকৰণ দুটাৰ লেখ অংকন কৰা। এই ৰেখা দুটাই x - অক্ষৰ লগত কৰা ত্রিভুজটোৰ শীর্ষবিন্দুকেইটাৰ স্থানাংক উলিওয়া। ত্রিভুজীয় ক্ষেত্রটা প্রচ্ছাদিত কৰা।

Solⁿ

x - y + 1 = 0

x = y - 1