Assam TET Academy Mobile Application

Facebook Group Join

WhatsApp Group Join

Telegram Group Join

YouTube Channel Join

Explore Our Categories

অনুশীলনী 3.5

FaceBook Page	Join Now
WhatsApp Channel	Join Now
Telegram Channel	Join Now

Class 10 Mathematics

Class 10 Maths: Solutions to Exercise 3.5 of Linear Equation in Two Variables. This chapter provides detailed explanations and answers to various problems related to linear equations. Ideal for exam preparation and understanding NCERT concepts. Read the complete solutions for NCERT Class 10 Mathematics Exercise 3.5 and enhance your exam readiness.

NCERT Class 10 Mathematics Chapter and Solutions

Chapter 3 : দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ
নিয়ম	MCQ	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6

তির্যক বা বজ্ৰ-গুণন পদ্ধতি

দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰত

a₁x + b₁y + c₁ = 0 .............. (1)

a₂x + b₂y + c₂ = 0 .............. (2)

xb₁c₂ - b₂c₁

yc₁a₂ - c₂a₁

1a₁b₂ - a₂b₁

b₁c₂ - b₂c₁ a₁b₂ - a₂b₁

c₁a₂ - c₂a₁ a₁b₂ - a₂b₁

দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰত

a₁x + b₁y + c₁ = 0 .............. (1)

a₂x + b₂y + c₂ = 0 .............. (2)

a₁ a₂

≠

b₁ b₂

অদ্বিতীয় সমাধান আছে

NCERT Class 10 in English Medium

English	Assamese	Mathematics
G.Science	S.Science	Adv. Maths
Geography	E.Grammar	অ. ব্যাকৰণ
IT(Computer)

a₁ a₂

b₁ b₂

c₁ c₂

সমীকৰণ দুটাৰ অসীম সংখ্যক সমাধান আছে

a₁ a₂

b₁ b₂

≠

c₁ c₂

সমীকৰণ দুটাৰ কোনো সমাধান নাই

অনুশীলনী 3.5 : দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ

1. তলৰ কোনকেইটা ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰৰ অদ্বিতীয় সমাধান আছে, সমাধান নাই, নাইবা অসীম সংখ্যক সমাধান আছে ? যদি অদ্বিতীয় সমাধান আছে, সেই ক্ষেত্রত বজ্র-গুণন পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি সমাধা কৰা।
(i) x - 3y - 3 = 0
3x - 9y - 2 = 0

Solution

x - 3y - 3 = 0 ----------------- (1)

3x - 9y - 2 = 0 ----------------- (2)

a₁ = 1, b₁ = - 3, c₁ = - 3

a₂ = 3, b₂ = - 9, c₂ = - 2

a₁ a₂

b₁ b₂

- 3 - 9

c₁ c₂

- 3 - 2

a₁ a₂

b₁ b₂

≠

c₁ c₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰত কোনো সমাধান নাই

(ii) 2x + y = 5
3x + 2y = 8

Solution

2x + y = 5 ----------------- (1)
3x + 2y = 8 ----------------- (2)

a₁ = 2, b₁ = 1, c₁ = - 5

a₂ = 3, b₂ = 2, c₂ = - 8

a₁ a₂

b₁ b₂

1 2

a₁ a₂

≠

b₁ b₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰত অদ্বিতীয় সমাধান আছে

b₁c₂ - b₂c₁ a₁b₂ - a₂b₁

1 × (- 8) - 2 × (- 5) 2 × 2 - 3 × 1

- 8 + 10 4 - 3

2 1

c₁a₂ - c₂a₁ a₁b₂ - a₂b₁

(- 5) × 3 - (- 8) × 2 2 × 2 - 3 × 1

- 15 + 16 4 - 3

1 1

.'. x = 2

y = 2

YouTube Channel

Assam TET Academy	Subscribe Now
Assam Job Portal	Subscribe Now

(iii) 3x - 5y = 20
6x - 10y = 40

Solution

3x - 5y = 20 --------------- (1)
6x - 10y = 40 -------------- (2)

a₁ = 3, b₁ = - 5, c₁ = - 20

a₂ = 6, b₂ = - 10, c₂ = - 40

a₁ a₂

3 6

b₁ b₂

- 5- 10

c₁ c₂

- 20- 40

a₁ a₂

b₁ b₂

c₁ c₂

.'. সমীকৰণ দুটাৰ অসীম সংখ্যক সমাধান আছে

(iv) x - 3y - 7 = 0
3x - 3y - 15 = 0

Solution

x - 3y - 7 = 0 --------------- (1)
3x - 3y - 15 = 0 -------------- (2)

a₁ = 1, b₁ = - 3, c₁ = - 7

a₂ = 3, b₂ = - 3, c₂ = - 15

a₁ a₂

1 3

b₁ b₂

- 3 - 3

a₁ a₂

≠

b₁ b₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰত অদ্বিতীয় সমাধান আছে

b₁c₂ - b₂c₁ a₁b₂ - a₂b₁

(- 3) × (- 15) - (- 3) × (- 7) 1 × (- 3) - 3 × (- 3)

+ 45 -21 - 3 + 9

24 6

c₁a₂ - c₂a₁ a₁b₂ - a₂b₁

(- 7) × 3 - (- 15) × 1 1 × (- 3) - 3 × (- 3)

- 21 + 15 - 3 + 9

- 6 6

- 1

.'. x = 4

y = 1

(v) 2x + 3y = 6
4x + 6y = 12

Solution

2x + 3y = 6 --------------- (1)
4x + 6y = 12 -------------- (2)

a₁ = 2, b₁ = 3, c₁ = - 6

a₂ = 4, b₂ = 6, c₂ = - 12

a₁ a₂

2 4

b₁ b₂

3 6

c₁ c₂

- 6- 12

a₁ a₂

b₁ b₂

c₁ c₂

.'. সমীকৰণ দুটাৰ অসীম সংখ্যক সমাধান আছে

HSLC Mathematics MCQ Questions

HSLC 2016 সাধাৰণ গণিত	Click Here
HSLC 2017 সাধাৰণ গণিত	Click Here
HSLC 2018 সাধাৰণ গণিত	Click Here
HSLC 2019 সাধাৰণ গণিত	Click Here
HSLC 2020 সাধাৰণ গণিত	Click Here
HSLC 2021 সাধাৰণ গণিত	Click Here
HSLC 2022 সাধাৰণ গণিত	Click Here
HSLC 2023 সাধাৰণ গণিত	Click Here
HSLC 2024 সাধাৰণ গণিত	Click Here

(vi) x - 2y = 6
3x - 6y = 0

Solution

x - 2y = 6 --------------- (1)
3x - 6y = 0 -------------- (2)

a₁ = 1, b₁ = - 2, c₁ = - 6

a₂ = 3, b₂ = - 6, c₂ = 0

a₁ a₂

b₁ b₂

- 2- 6

c₁ c₂

6 0

a₁ a₂

b₁ b₂

≠

c₁ c₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰত কোনো সমাধান নাই

(vii)

3a x

2b y

- 5

a x

3b y

a₁ = 3a, b₁ = - 2b, c₁ = + 5

a₂ = a, b₂ = 3b, c₂ = - 2

a₁ a₂

3a a

b₁ b₂

- 2b 3b

a₁ a₂

≠

b₁ b₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰত অদ্বিতীয় সমাধান আছে

a₁ = 3a, b₁ = - 2b, c₁ = + 5

a₂ = a, b₂ = 3b, c₂ = - 2

1 x

b₁c₂ - b₂c₁ a₁b₂ - a₂b₁

1 x

(- 2b) × (- 2) - 3b × 5 3a × 3b - a × (- 2b)

1 x

4b - 15b 9ab + 2ab

1 x

- 11b 11ab

1 x

- 1 a

- a

1 y

c₁a₂ - c₂a₁ a₁b₂ - a₂b₁

1 y

5 × a - (- 2) × 3a 3a × 3b - a × (- 2b)

1 y

5a + 6a 9ab + 2ab

1 y

11a 11ab

1 y

1 b

.'. x = - a

y = b

(viii) 2x + y - 15 = 0
3x - y - 5 = 0

Solution

2x + y - 15 = 0 --------------- (1)
3x - y - 5 = 0 -------------- (2)

a₁ = 2, b₁ = 1, c₁ = - 15

a₂ = 3, b₂ = - 1, c₂ = - 5

a₁ a₂

2 3

b₁ b₂

1 - 1

- 1

a₁ a₂

≠

b₁ b₂

.'. সমীকৰণৰ যোৰত অদ্বিতীয় সমাধান আছে

b₁c₂ - b₂c₁ a₁b₂ - a₂b₁

1 × (- 5) - (- 1) × (- 15) 2 × (- 1) - 3 × 1

- 5 - 15 - 2 - 3

- 20 - 5

c₁a₂ - c₂a₁ a₁b₂ - a₂b₁

(- 15) × 3 - (- 5) × 2 2 × (- 1) - 3 × 1

- 45 + 10 - 2 - 3

- 35 - 5

.'. x = 4

y = 7

SEBA Class 10 in Assamese Medium

English	অসমীয়া	গণিত
বিজ্ঞান	সমাজ	উচ্চ গণিত
E.Grammar	অ. ব্যাকৰণ

2.(i) a আৰু b ৰ কি মানৰ ক্ষেত্ৰত তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণ যোৰৰ অসীম সংখ্যক সমাধান থাকিব ?

2x + 3y = 7
(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2

Solution

2x + 3y = 7 ---------------------------- (1)
(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2 ----------------- (2)

a₁ = 2, b₁ = 3, c₁ = - 7

a₂ = a - b, b₂ = a + b, c₂ = - (3a + b - 2)

.'. ৰৈখিক সমীকৰণ যোৰৰ অসীম সংখ্যক সমাধান থাকি

a₁ a₂

b₁ b₂

c₁ c₂

2 a - b

3 a + b

- 7 - (3a + b - 2)

Now

2 a - b

3 a + b

⇒

2(a + b)

3(a - b)

⇒

2a + 2b

3a - 3b

⇒

2a - 3a

- 3b - 2b

⇒

- 1a

- 5b

⇒

5b ----------------------- (1)

again

3 a + b

- 7 - (3a + b - 2)

⇒

3 a + b

7 (3a + b - 2)

⇒

3(3a + b - 2)

7(a + b)

⇒

9a + 3b - 6

7a + 7b

⇒

9 × 5b + 3b - 6

7 × 5b + 7b

⇒

45b + 3b - 6

35b + 7b

⇒

48b - 6

42b

⇒

48b - 42b

⇒

(1) ⇒ a = 5 × 1

⇒ a = 5

.'. a = 5

b = 1

(ii) k ৰ কি মানৰ ক্ষেত্ৰত তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ কোনো সমাধান নাই

3x + y = 1
(2k-1)x + (k-1)y = 2k + 1

Solution

3x + y = 1 ---------------------------- (1)
(2k-1)x + (k-1)y = 2k + 1 ----------------- (2)

a₁ = 3, b₁ = 1, c₁ = - 1

a₂ = 2k - 1, b₂ = k - 1, c₂ = - (2k + 1)

.'. ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ কোনো সমাধান নাই

a₁ a₂

b₁ b₂

≠

c₁ c₂

3 2k - 1

1 k - 1

≠

- 1 - (2k + 1)

3 2k - 1

1 k - 1

⇒

3(k - 1)

2k - 1

⇒

3k - 3

2k - 1

⇒

3k - 2k

- 1 + 3

⇒

(iii) p ৰ কি মানৰ বাবে px - y = 2, 6x - 2y = 3 সমীকৰণযোৰৰ একমাত্র সমাধান থাকিব

Solution

px - y = 2 ---------------- (1)

6x - 2y = 3 --------------------- (2)

a₁ = p, b₁ = - 1, c₁ = - 2

a₂ = 6, b₂ = - 2, c₂ = - 3

.'. সমীকৰণযোৰৰ একমাত্র সমাধান থাকিব

a₁ a₂

≠

b₁ b₂

⇒

p 6

≠

- 1 - 2

⇒

- 2p

≠

- 6

⇒

≠

⇒

≠

.'. p ≠ 3

3 ৰ বাহিৰে যিকোনো বাস্তৱ সংখ্য়া

(iv) k ৰ মান নির্ণয় কৰা যাতে তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ কোনো সমাধান নাথাকে।

(3k + 1)x + 3y - 2 = 0,
(k² + 1)x+(k - 2)y - 5 = 0

Solution

(3k + 1)x + 3y - 2 = 0 ---------------- (1)

(k² + 1)x+(k - 2)y - 5 = 0 --------------------- (2)

a₁ = 3k + 1, b₁ = 3, c₁ = - 2

a₂ = k² + 1, b₂ = k - 2, c₂ = - 5

.'. ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ কোনো সমাধান নাথাকে

a₁ a₂

b₁ b₂

≠

c₁ c₂

3k + 1 k² + 1

3 k - 2

≠

- 2 - 5

3k + 1 k² - 1

3 k - 2

3(k² + 1)

(3k + 1)(k - 2)

⇒

3k² + 3

3k² - 6k + k - 2

⇒

- 6k + k - 2

⇒

- 5k - 2

⇒

- 2 - 3

⇒

- 5

⇒

- 1

(v) mৰ মান নির্ণয় কৰা যাতে তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ অসীম সমাধান থাকে।

mx + 4y = m - 4
16x + my = m

Solution

mx + 4y = m - 4 ---------------- (1)

16x + my = m --------------------- (2)

a₁ = m, b₁ = 4, c₁ = - (m - 4)

a₂ = 16, b₂ = m, c₂ = - m

.'. ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ অসীম সমাধান থাকে

a₁ a₂

b₁ b₂

c₁ c₂

m 16

4 m

- (m - 4) - m

m 16

4 m

⇒

m × m

16 × 4

⇒

m²

⇒

m²

8²

⇒

NCERT Class 10 in English Medium

English	Assamese	Mathematics
G.Science	S.Science	Adv. Maths
Geography	E.Grammar	অ. ব্যাকৰণ
IT(Computer)

3. প্রতিষ্ঠাপন আৰু বজ্রগুণন পদ্ধতিৰে তলৰ বৈখিক সমীকৰণযোৰৰ সমাধান উলিওৱা

(i) 8x + 5y = 9
3x + 2y = 4

Solution

8x + 5y = 9 ---------------- (1)

3x + 2y = 4 --------------------- (2)

a₁ = 8, b₁ = 5, c₁ = - 9

a₂ = 3, b₂ = 2, c₂ = - 4

b₁c₂ - b₂c₁ a₁b₂ - a₂b₁

5 × (- 4) - 2 × (- 9) 8 × 2 - 3 × 5

- 20 + 18 16 - 15

- 2 2

- 2

c₁a₂ - c₂a₁ a₁b₂ - a₂b₁

(- 9) × 3 - (- 4) × 8 8 × 2 - 3 × 5

- 27 + 32 16 - 15

5 1

.'. x = - 2

y = 5

(ii) 4x - 3y = 23
3x + 4y = 11

Solution

4x - 3y = 23 ---------------- (1)

3x + 4y = 11 --------------------- (2)

a₁ = 4, b₁ = - 3, c₁ = - 23

a₂ = 3, b₂ = 4, c₂ = - 11

b₁c₂ - b₂c₁ a₁b₂ - a₂b₁

(- 3) × (- 11) - 4 × (- 23) 4 × 4 - 3 × (- 3)

+ 33 + 92 16 + 9

125 25

a₁ = 4, b₁ = - 3, c₁ = - 23

a₂ = 3, b₂ = 4, c₂ = - 11

c₁a₂ - c₂a₁ a₁b₂ - a₂b₁

(- 23) × 3 - (- 11) × 4 4 × 4 - 3 × (- 3)

- 69 + 44 16 + 9

- 25 25

- 1

.'. x = 5

y = - 1

(iii) 2x + 3y - 11= 0

4x - 3y + 5 = 0

Solution

2x + 3y - 11= 0 ---------------- (1)

4x - 3y + 5 = 0 --------------------- (2)

a₁ = 2, b₁ = 3, c₁ = - 11

a₂ = 4, b₂ = - 3, c₂ = 5

b₁c₂ - b₂c₁ a₁b₂ - a₂b₁

3 × 5 - (- 3) × (- 11) 2 × (- 3) - 4 × 3

15 - 33 - 6 - 12

- 18 - 18

c₁a₂ - c₂a₁ a₁b₂ - a₂b₁

(- 11) × 4 - 5 × 2 2 × (- 3) - 4 × 3

- 44 - 10 - 6 - 12

- 54 - 18

.'. x = 1

y = 3

(iv) 5x + 7y = 19
3x + 2y = 7

Solution

5x + 7y = 19 ---------------- (1)

3x + 2y = 7 --------------------- (2)

a₁ = 5, b₁ = 7, c₁ = - 19

a₂ = 3, b₂ = 2, c₂ = - 7

b₁c₂ - b₂c₁ a₁b₂ - a₂b₁

7 × (- 7) - 2 × (- 19) 5 × 2 - 3 × 7

- 49 + 38 10 - 21

- 11 - 11

a₁ = 5, b₁ = 7, c₁ = - 19

a₂ = 3, b₂ = 2, c₂ = - 7

c₁a₂ - c₂a₁ a₁b₂ - a₂b₁

(- 19) × 3 - (- 7) × 5 5 × 2 - 3 × 7

- 57 + 35 10 - 21

- 22 - 11

.'. x = 1

y = 2

4. তলৰ সমস্যাবোৰক লৈ ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ গঠন কৰা আৰু যিকোনো বীজীয় পদ্ধতিৰে সিহঁতৰ সমাধান উলিওৱা (যদি বর্তে)।

(i) কোনো ছাত্রাবাসৰ মাহেকীয়া মাচুলৰ এটা অংশ নির্দিষ্ট আৰু বাকীখিনি এজনে মেচত কিমান দিন খাদ্য গ্রহণ কৰিলে তাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। যেতিয়া এজন ছাত্র Aই 20 দিন খাদ্য খায় তেন্তে তেওঁ ছাত্রাবাসৰ মাচুল দিব লাগে 1000 টকা। আকৌ এজন ছাত্র Bয়ে যদি 26 দিন খাদ্য খায় তেওঁ মাচুল দিব লাগে 1180 টকা। নির্দিষ্ট মাচুল আৰু প্রতিদিনত খাদ্যৰ দাম কি উলিওৱা।

Solution

Let,

নির্দিষ্ট মাচুল = x টকা

প্রতিদিনৰ মাচুল = y টকা

প্ৰশ্নমতে,

x + 20y = 1000 ----------------------- (1)

x + 26y = 1180 ----------------------- (2)

(1) × 1 ⇒ x + 20y = 1000

(-) (2) × 1 ⇒ x + 26y = 1180

- 6y = - 180

⇒ y = 30

(1) ⇒ x + 20 × 30 = 1000

⇒ x + 600 = 1000

⇒ x = 1000 - 600

⇒ x = 400

.'. নির্দিষ্ট মাচুল = 400 টকা

প্রতিদিনৰ মাচুল = 30 টকা

(ii) এটা ভগ্নাংশৰ লবৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰিলে ই হয়গৈ 1/3 আৰু ইয়াৰ হৰৰ লগত ৪ যোগ কৰিলে হয়গৈ 1/4 । ভগ্নাংশটো নিৰ্ণয় কৰা

Solution

Let,

ভগ্নাংশটো

x y

প্ৰশ্নমতে,

x - 1 y

⇒

3(x - 1)

⇒

3x - 3

⇒

3x - y

3 ---------------- (1)

again

x y + 8

1 4

⇒

y + 8

⇒

4x - y

8 --------------------- (2)

(1) × 4 ⇒ 12x - 4y = 12

(-) (2) × 3 ⇒ 12x - 3y = 24

- 1y = - 12

⇒ y = 12

(1) ⇒ 3x - 12 = 3

⇒ 3x = 3 + 12

⇒ 3x = 15

⇒ x = 5

.'.

ভগ্নাংশটো

5 12

(iii) এটা পৰীক্ষাত যশোদাই লাভ কৰে 40 নম্বৰ, য'ত তেওঁ প্ৰতিটো শুদ্ধ উত্তৰৰ বাবে পায় 3 নম্বৰ আৰু প্ৰতিটো অশুদ্ধ উত্তৰৰ বাবে হেৰুৱায় 1 নম্বৰ। যদি প্রতিটো শুদ্ধ উত্তৰৰ বাবে 4 নম্বৰ দিলেহেঁতেন আৰু প্ৰতিটো অশুদ্ধ উত্তৰৰ বাবে 2 নম্বৰ কাটিলেহেঁতেন, তেন্তে যশোদাই 50 নম্বৰ লাভ কৰিলেহেঁতেন। পৰীক্ষাটোত কিমানটা প্রশ্ন আছিল

Solution

Let,

প্ৰতিটো শুদ্ধ উত্তৰৰ নম্বৰ = x

প্ৰতিটো অশুদ্ধ উত্তৰৰ নম্বৰ = y

পৰীক্ষাটোত প্রশ্নৰ সংখ্য়া = x + y

প্ৰশ্নমতে,

3x - 1y = 40 ----------------------- (1)

4x - 2y = 50 ----------------------- (2)

(1) × 4 ⇒ 12x - 4y = 160

(-) (2) × 3 ⇒ 12x - 6y = 150

2y = 10

⇒ y = 5

(1) ⇒ 3x - 5 = 40

⇒ 3x = 40 + 5

⇒ 3x = 45

⇒ x = 15

.'. পৰীক্ষাটোত প্রশ্নৰ সংখ্য়া = 15 + 5

= 20

(iv) ঘাইপথ এটাৰ ওপৰৰ দুখন ঠাই A আৰু Bৰ দূৰত্ব 100 কি.মি. | এখন গাড়ী Aৰ পৰা আৰু একে সময়তে আন এখন গাড়ী Bৰ পৰা ৰাওনা হয়। যদি গাড়ী দুখনে একে দিশলৈ বেলেগ বেলেগ দ্রুতিৰে যাত্ৰা কৰে, তেন্তে ইহঁত 5 ঘণ্টাৰ পিছত লগ হয়। যদি সিহঁতৰ এখনে আনখনৰ দিশলৈ যাত্ৰা কৰে, তেন্তে সিহঁত 1 ঘণ্টা পিছত লগ হয়। গাড়ী দুখনৰ প্ৰত্যেকৰে দ্রুতি কিমান ?

Solution

Let,

A ত থকা গাড়ীখনৰ দ্রুতি = x km/h

B ত থকা গাড়ীখনৰ দ্রুতি = y km/h

প্ৰশ্নমতে,

x - y

100 5

x - y

20 --------------- (1)

x + y

100 1

x + y

100 --------------- (2)

(1) × 1 ⇒ x - y = 20

(-) (2) × 1 ⇒ x + y = 100

- 2y = - 80

⇒ y = 40

(1) ⇒ x - 40 = 20

⇒ x = 20 + 40

⇒ x = 60

.'. A ত থকা গাড়ীখনৰ দ্রুতি = 60 km/h

B ত থকা গাড়ীখনৰ দ্রুতি = 40 km/h

(v) এটা আয়তৰ যদি দৈর্ঘ্যক 5 একক হ্রাস আৰু প্রস্থক 3 একক বৃদ্ধি কৰা হয় তেন্তে ইয়াৰ কালি 9 বর্গ একক হ্রাস হয়। যদি ইয়াৰ দৈৰ্ঘ্যক 3 একক আৰু প্ৰন্থক 2 একক বৃদ্ধি কৰা হয় তেন্তে কালি 67 বর্গ একক বৃদ্ধি পায়। আয়তটোৰ দীঘ আৰু প্রস্থ উলিওৱা।

Solution

Let,

আয়তৰ দীঘ = x একক

আয়তৰ প্রস্থ = y একক

কালি = xy বর্গ একক

প্ৰশ্নমতে,

(x - 5)(y + 3) = xy - 9

⇒ xy + 3x - 5y - 15 = xy - 9

⇒ 3x - 5y - 15 = - 9

⇒ 3x - 5y = - 9 + 15

⇒ 3x - 5y = 6 -------------- (1)

(x + 3)(y + 2) = xy + 67