SCERT Class 10 Advanced Mathematics প্রথম অধ্যায় : সংহতি, Exercise 1.2 সমাধান Assamese Medium - Find detailed solutions, explanations, and step-by-step guidance to help students excel in their SCERT Class 10 Advanced Mathematics exam. Perfect for Assamese medium students.

 

Follow Us

FaceBook	Join Now
WhatsApp	Join Now
Telegram	Join Now

 

 

দশম শ্ৰেণী - প্ৰথম অধ্যায় : সংহতি

    অসম মাধ্যমিক শিক্ষা পৰিষদ (SEBA) অসমৰ দশম শ্ৰেণীৰ শিক্ষাৰ বাবে পাঠ্যক্ৰম নিৰ্ধাৰণ, পৰীক্ষা পৰিচালনা আৰু প্ৰমাণপত্ৰ প্ৰদান কৰে। এই পৰ্যায়ত শিক্ষাৰ্থীসকলে বিভিন্ন বিষয় অধ্যয়ন কৰে, যেনেঃ অসমীয়া, ইংৰাজী, গণিত, বিজ্ঞান, সমাজ বিজ্ঞান, আৰু বাণিজ্যিক শিক্ষা। পাঠ্যক্ৰম আৰু পাঠ্যপুথি

 

   SEBA-ৰ দ্বাৰা প্ৰদান কৰা পাঠ্যক্ৰমৰ অধীনত দশম শ্ৰেণীৰ শিক্ষাৰ্থীসকলে নিম্নলিখিত বিষয়সমূহ অধ্যয়ন কৰে

• অসমীয়া : এই বিষয়ত অসমীয়া সাহিত্য, ব্যাকৰণ আৰু ৰচনা অন্তৰ্ভুক্ত থাকে।  
• ইংৰাজী : ইংৰাজী ভাষাৰ সাহিত্য আৰু ব্যাকৰণৰ অধ্যয়ন কৰা হয়।  
• গণিত : বাস্তৱ সংখ্যা, বহুপদ, ত্ৰিকোণমিতি, স্থানাংক জ্যামিতি, বৃত্ত, পৰিসংখ্যা আদি অধ্যায় অন্তৰ্ভুক্ত।  
• বিজ্ঞান : ৰসায়ন, জীৱবিজ্ঞান, পদাৰ্থ বিজ্ঞান আৰু পৰিৱেশ বিজ্ঞানৰ বিভিন্ন অধ্যায় অন্তৰ্ভুক্ত।  
• সমাজ বিজ্ঞান : ইতিহাস, ভূগোল, ৰাজনীতি বিজ্ঞান আৰু অৰ্থনীতিৰ অধ্যয়ন কৰা হয়।  
• উচ্চ গণিত : সিদ্বান্ত, সমীকৰণ, পৰিসংখ্যা, কেলকুলাছ, আৰু আন বহু কিছু। শিক্ষাৰ্থীসকলৰ বাবে প্রস্তুতি আৰু পাঠ্যসূচীসহ পাঠ্যবইৰ সহজ ব্যাখ্যা।

প্ৰতিটো বিষয়ৰ বাবে SEBA-ৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰিত পাঠ্যপুথি ব্যৱহাৰ কৰা হয়। এই পাঠ্যপুথিসমূহ SEBA-ৰ চৰকাৰী ৱেবছাইটত উপলব্ধ। 

 

 

NCERT Solutions Class 10 Adv. Mathematics Chapters and Solutions
HSLC Final Question Paper
	HSLC Final Question - 2022
	HSLC Final Question - 2023
	HSLC Final Question - 2024
	HSLC Final Question - 2025
	HSLC Final Question - 2026
	HSLC Final Question - 2027
1. সংহতি
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 1.1
	Exercise 1.2
	Exercise 1.3
	Exercise 1.4
2. জটিল সংখ্যা
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 2.1
	Exercise 2.2
	Exercise 2.3
	Exercise 2.4
	Exercise 2.5
3. অখণ্ড সংখ্যাৰ পাটীগণিত
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 3.1
	Exercise 3.2
	Exercise 3.3
	Exercise 3.4
	Exercise 3.5
4. দ্বিঘাত সমীকৰণ
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 4.1
	Exercise 4.2
	Exercise 4.3
5. সাধাৰণ ঘাতাংকৰ প্ৰয়োগ
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 5
6. বিন্যাস আৰু জোঁট
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 6.1
	Exercise 6.2
	Exercise 6.3
	Exercise 6.4
7. ত্ৰিকোণমিতি
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 7.1
	Exercise 7.2
	Exercise 7.3
8. সামতলিক জ্যামিতি
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 8.1
	Exercise 8.2
	Exercise 8.3
9. স্থানাংক জ্যামিতি
	Rule
	MCQ প্ৰশ্নকাকত
	PYQ Question paper
	Exercise 9.1
	Exercise 9.2
	Exercise 9.3

 

সংহতি : অনুশীলনী 1.2

1. যদি A = {1, 3, 5} আৰু B = {2, 4, -1} তেন্তে AxB আৰু BxA উলিওৱা। A×B আৰু B×A ত কিমান মৌল আছে নির্ণয় কৰা।

Solve :
Given,
A = {1, 3, 5}
B = {2, 4, -1}

.'. AxB = {1, 3, 5} x {2, 4, -1}
           = {(1, 2), (1, 4), (1, -1), (3, 2), (3, 4),
               (3, -1), (5, 2), (5, 4), (5, -1)}

 

BxA = {2, 4, -1} x {1, 3, 5}
        = {(2, 1), (2, 3), (2, 5), (4, 1), (4, 3),
             (4, 5), (-1, 1), (-1, 3), (-1, 5),}

.'. n(AxB) = 3x3 = 9
.'. n(BxA) = 3x3 = 9

---

 

 

2. (a) যদি A = {-1, 3, 6} আৰু B = {-3, 5} তেন্তে A×B আৰু B×A উলিওৱা। এই কাটেজীয় গুণফল দুটাৰ লেখ অংকন কৰা।

Solve :
Given,
A = {-1, 3, 6}
B = {-3, 5}

A×B = {-1, 3, 6} x {-3, 5}
        = {(-1, -3), (-1, 5), (3, -3), (3, 5), (6, -3), (6, 5)}

 

BxA = {-3, 5} x {-1, 3, 6}
        = {(-3, -1), (-3, 3), (-3, 6), (5, -1), (5, 3), (5, 6)}

---

 

 

(b) যদি A = {2, 4}, B= {-1, 3, 7}, C = {1, 0} তেনেহ'লে বৃক্ষ চিত্রব সহায়ত A×B, BxA আৰু A×B×C নির্ণয় কৰা।

Solve :
Given,
A = {2, 4}
B= {-1, 3, 7}
C = {1, 0}

.'. A×B = {2, 4} x {-1, 3, 7}
            = {(2, -1), (2, 3), (2, 7), (4, -1), (4, 3), (4, 7)}

 

.'. B×A = {-1, 3, 7} x {2, 4}
= {(-1, 2), (-1, 4), (3, 2), (3, 4), (7, 2), (7, 4)}

.'. A×B×C = {2, 4} x {-1, 3, 7} x {1, 0}
                 = {(2, -1, 1), (2, -1, 0), (2, 3, 1), (2, 3, 0),
                      (2, 7, 1), (2, 7, 0), (4, -1, 1), (4, -1, 0),
                      (4, 3, 1), (4, 3, 0), (4, 7, 1), (4, 7, 0)}

 

 

 

YouTube Channel

Assam TET Academy	Subscribe Now
Assam Job Portal	Subscribe Now

 

3. যদি A = {x, y, z, v} আৰু B = {a, b, l, m} তেন্তে A×B উলিওৱা আৰু এই কার্টেজীয় গুণফলক এটা স্থানাংক চিত্ৰৰ দ্বাৰা প্রতিনিধিত্ব কৰা।

Solve :
Given,
A = {x, y, z, v}
B = {a, b, l, m}

.'. A×B = {x, y, z, v} x {a, b, l, m}
            = {(x, a), (x, b), (x, l), (x, m), (y, a),
                 (y, b), (y, l), (y, m), (z, a), (z, b),
                 (z, l), (z, m), (v, a), (v, b), (v, l), (v, m)}

---

 

 

4. যদি A = {3, 5}, B = {1, 2, 4}, C = {3, 4, 6} তেন্তে দেখুওৱা যে

(i) Ax(B∪C) = (A×B)∪(AxC)

Solve :
Given,
A = {3, 5}
B = {1, 2, 4}
C = {3, 4, 6}

L.H.S = Ax(B∪C)
= {3, 5} x [{1, 2, 4}∪{3, 4, 6}]
= {3, 5} x {1, 2, 3, 4, 6}
= {(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 6), (5, 1),
     (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6)}

 

R.H.S = (A×B)∪(AxC)
= [{3, 5}x{1, 2, 4}]∪[{3, 5}x{3, 4, 6}]

= {(3, 1), (3, 2), (3, 4), (5, 1), (5, 2), (5, 4)}∪{(3, 3), (3, 4), (3, 6), (5, 3), (5, 4), (5, 6)}

= {(3, 1), (3, 2), (3, 4), (5, 1), (5, 2), (5, 4),
(3, 3), (3, 6), (5, 3), (5, 6)}

.'. Ax(B∪C) = (A×B)∪(AxC)

---

 

(ii) Ax(B∩C) = (A×B)∩(AxC)

Solve :
L.H.S = Ax(B∩C)
= {3, 5}x[{1, 2, 4}∩{3, 4, 6}]
= {3, 5}x{4}
= {(3, 4), (5, 4)}

R.H.S = (A×B)∩(AxC)
= ({3, 5}x{1, 2, 4})∩({3, 5}x{3, 4, 6})

= {(3, 1), (3, 2), (3, 4), (5, 1), (5, 2), (5, 4)}∩{(3, 3), (3, 4), (3, 6), (5, 3), (5, 4), (5, 6)}

= {(3, 4), (5, 4)}

.'. Ax(B∩C) = (A×B)∩(AxC)

---

 

 

5. A = {x:x∈I আৰু -2 < x < 4 } আৰু B = {y:y∈I হ'ল y² - 9 = 0 ৰ মূল} সংহতি দুটাৰ বাবে A×B ৰ লেখ অংকন কৰা আৰু n(A×B) উলিওৱা।

Solve :
Given,
A = { x : x ∈ 1 আৰু -2= {-1, 0, 1, 2, 3}

 

B = { y : y ∈ I হ'ল y² - 9 = 0 ৰ মূল}
= {-3, 3}

.'. A×B = {-1, 0, 1, 2, 3}x{-3, 3}
= {(-1, -3), (-1, 3), (0, -3), (0, 3), (1, -3), (1, 3),
    (2, -3), (2, 3), (3, -3), (3, 3)}

 

.'. n(A×B) = 2 x 5
= 10

---

 

6. যদি A = {-3, 0, 3} আৰু  B = {-1, 1} তেন্তে দুখন বেলেগ বেলেগ স্থানাংক তলত A×B আৰু BxA ৰ লেখ অংকন কৰা।

Solve :
Given,
A = {-3, 0, 3}
B = {-1, 1}

.'. A×B = {-3, 0, 3}x{-1, 1}
            = {(-3, -1), (-3, 1), (0, -1), (0, 1), (3, -1), (3, 1)}

.'. BxA = {-1, 1}x{-3, 0, 3}
= {(-1, -3), (-1, 0), (-1, 3), (1, -3), (1, 0), (1, 3)}

 

 

7. (i) যদি A = ф আৰু B = {-1, 1} তেন্তে A×B, BxA আৰু B² ৰ ঘাত সংহতি (power set) নির্ণয় কৰা।

Solve :
Given,
A = ф
B = {-1, 1}

 

.'. A×B = ф x {-1, 1}
            = ф

.'. P(A×B) = ф

 

.'. BxA = {-1, 1}xф
           = ф

.'. P(BxA) = ф

.'. B² = {-1, 1}x{-1, 1}
= {(-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1)}

.'.P(B²) = {-1, -1}, {-1, 1}, {1, 1}, {(-1, -1), (-1, 1)}, {(-1, 1),
               (1, -1)}, {(-1, -1), (1, 1)}, {(-1, 1), (1, -1)}

---

 

 

(ii) যদি A = {0} আৰু B = {1} তেন্তে A×B আৰু BxA নির্ণয় কৰা। লগতে P(A×B) আৰু P(B×A) উলিওৱা।

Solve :
Given,
A = {0}
B = {1}

.'. A×B = {0}x{1}
            = {0, 1}

 

.'. P(A×B) = {0, 1}
                = {ф}, {0, 1}

 

.'. BxA = {1}x{0}
           = {0, 1}

 

.'. P(BxA) = {0, 1}
               = {ф}, {0, 1} 

---

 

 

৪. যদি A = {2, 4) আৰু B = {4, 2}, তেনেহ'লে আমি AxB = A² আৰু B×A = B² বুলি লিখিব পাৰিমনে ?

Solve :
Given,
A = {2, 4)
B = {4, 2}

.'. AxB = A²
⇒ {2, 4)x{4, 2} = {2, 4)x{2, 4)
⇒ {(2, 4), (2, 2), (4, 4), (4, 2)} = {(2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 2)}

 

.'. AxB = A² বুলি লিখিব পাৰিম

Again,

B×A = B²
⇒ {4, 2}x{2, 4) = {4, 2}x{4, 2}
⇒ {(4, 2), (4, 4), (2, 2), (2, 4)} = {(4, 4), (4, 2), (2, 4), (2, 2)}

 

.'. B×A = B² বুলি লিখিব পাৰিম

 

 

9. যদি n(A) = 3 আৰু AxA ত থকা দুটা মৌল (a, a) আৰু (b, c) তেন্তে A আৰু A×A সংহতি দুটা নির্ণয় কৰা।

Solve :
Given,
n(A) = 3
= {(a, a), (b, c)}∈A×A
.'. A = {a, b, c}

 

.'. AxA = {a, b, c}x{a, b, c}
= {(a, a), (a, b), (a, c), (b, a), (b, b), (b, c),
     (c, a)(c, b), (c, c)}

---

 

10. যদি A⊆B আৰু C⊆D তেন্তে দেখুওৱা যে AxC⊆BxD.

Solve :
Let,
     (a, b)∈AxC
⇒ a∈A, b∈C
⇒ a∈B, b∈D ['.' A⊆B আৰু C⊆D]
⇒ (a, b)∈BxD

.'. AxC⊆BxD

---

 

11. যদি A×B = {(m, 1), (n, 3), (m, 3), (n, 1), (m, 2), (n, 2)} তেন্তে A আৰু B সংহতি দুটা উলিওৱা।

Solve :
Given,

A×B = {(m, 1), (n, 3), (m, 3), (n, 1), (m, 2), (n, 2)}

A = {m, n}
B = {1, 2, 3}

---

 

 

12. যদি A আৰু B দুটা অৰিক্ত সংহতি আৰু A×B = AxC তেন্তে দেখুওৱা যে B = C.

Solve :
Let
b∈B
.'. (a, b)∈AxB, ∀ a∈A

⇒ (a, b)∈AxC ['.' A×B = AxC]
⇒ b∈c
.'. B⊆C -------- (i)

again

Let,
c∈C
.'. (a, c)∈AxC, ∀ a∈A
⇒ (a, c)∈AxB
⇒ c∈B
.'. C⊆B  --------- (ii)

 

(i) আৰু (ii) ৰ পৰা
B = C

---

 

 

13. A = {1, 2}, B = {1, 3, 2} আৰু C = {4, 2, 1} তেন্তে দেখুওৱা যে A² = B²∩C²

Solve :
Given,
A = {1, 2}
B = {1, 3, 2}
C = {4, 2, 1}

.'. A² = B²∩C²
⇒ A² = ({1, 3, 2}x{1, 3, 2})∩({4, 2, 1}x{4, 2, 1})
⇒ A² = {(1, 1), (1, 3), (1, 2), (3, 1), (3, 3), (3, 2), (2, 1), (2, 3), (2, 2)}∩{(4, 4), (4, 2), (4, 1), (2, 4), (2, 2), (2, 1), (1, 4), (1, 2), (1, 1)}

⇒ {1, 2}x{1, 2} = {(1, 2), (1, 1), (2, 1), (2, 2)}
⇒ {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)} = {(1, 2), (1, 1), (2, 1), (2, 2)}

 

.'. A² = B²∩C²

---

 

14. যদি A = {0, 1} তেন্তে A×A×A উলিওৱা।

Solve :
Given,
A = {0, 1}

.'. A×A×A = {0, 1}x{0, 1}x{0, 1}
= {(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0),
      (1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1)}

 

 

 

Study Materials (AssamTET.com)

Assam TET-LP	Assam TET-UP	CTET - Paper 1
CTET - Paper 2	ADRE Grade 3	ADRE Grade 4
Assam Police	D.El.Ed	Class 10
Asaam TET-GT	Assam TET-PGT	Class 12